2) $\frac{2}{x^2-4}+\frac{x}{x+2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{2}{x^2-4}+\frac{x}{x+2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2}{(x-2)(x+2)}+\frac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{2+x^2-2x}{(x-2)(x+2)}.\]

Следовательно,

\[\frac{2}{x^2-4}+\frac{x}{x+2}=\frac{x^2-2x+2}{x^2-4}.\]

ОДЗ: $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: $\frac{x^2-2x+2}{x^2-4}$, $x\ne\pm2$.

2) \(\frac{2}{x^2-4}+\frac{x}{x+2}\)