3) \(\frac{1}{3x}+\frac{2}{x^2}+\frac{4}{x+5}\)

Общий знаменатель: \(3x^2(x+5)\).

\[\frac{1}{3x}=\frac{x(x+5)}{3x^2(x+5)},\qquad \frac{2}{x^2}=\frac{6(x+5)}{3x^2(x+5)},\qquad \frac{4}{x+5}=\frac{12x^2}{3x^2(x+5)}.\]

Складываем числители:

\[x(x+5)+6(x+5)+12x^2=x^2+5x+6x+30+12x^2=13x^2+11x+30.\]

Итак,

\[\frac{1}{3x}+\frac{2}{x^2}+\frac{4}{x+5}=\frac{13x^2+11x+30}{3x^2(x+5)}.\]

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-5\).

Ответ: \(\frac{13x^2+11x+30}{3x^2(x+5)}\), \(x\ne0,-5\).