2) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 0$, $x\ne 1$. Умножим обе части уравнения на $x(x-1)$:

\[3(x-1)+4x=5-x.\]

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

\[7x-3=5-x,\qquad 8x=8,\qquad x=1.\]

Значение $x=1$ не входит в ОДЗ, поэтому уравнение решений не имеет.

Ответ: решений нет.

2) \(\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}\)