2) \(\frac{3x+2}{5x}-\frac{5x+3y}{10xy}=\frac{y-1}{2y}\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель \(10xy\):

\(2y(3x+2)-(5x+3y)=5x(y-1).\)

Раскроем скобки и упростим:

\(6xy+4y-5x-3y=5xy-5x\),

\(xy+y=0\), то есть \(y(x+1)=0\).

Так как \(y\ne0\), получаем \(x=-1\). Это значение допустимо при любом \(y\ne0\).

Ответ: \(x=-1\), \(y\ne0\).