2) \(\frac{4}{9x^2-1}+\frac{1}{3x^2-x}=\frac{4}{9x^2-6x+1}\)

Найдём область допустимых значений: знаменатели не должны равняться нулю. Поэтому \(x\ne -\frac13\), \(x\ne 0\), \(x\ne\frac13\).

Разложим знаменатели на множители: \(9x^2-1=(3x-1)(3x+1)\), \(3x^2-x=x(3x-1)\), \(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(3x-1)^2(3x+1)\):

\(4x(3x-1)+(3x-1)(3x+1)=4x(3x+1)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(21x^2-4x-1=12x^2+4x\), откуда \(9x^2-8x-1=0\).

\((9x+1)(x-1)=0\), значит, \(x=-\frac19\) или \(x=1\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac19\) или \(x=1\).