4) \(4x^4-21x^2+5=0\)

Сделаем замену \(y=x^2\). Получаем квадратное уравнение \(4y^2-21y+5=0\).

Дискриминант: \(D=21^2-4\cdot4\cdot5=361=19^2\).

\(y=\frac{21\pm19}{8}\), откуда \(y=5\) или \(y=\frac14\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=5\) или \(x^2=\frac14\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt5\) или \(x=\pm\frac12\).