2. \(\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}\)

Общий знаменатель — \((a-2)(a+1)\). Приведём дроби к нему:

\(\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}=\frac{5(a+1)-2(a-2)}{(a-2)(a+1)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{5a+5-2a+4}{(a-2)(a+1)}=\frac{3a+9}{(a-2)(a+1)}=\frac{3(a+3)}{(a-2)(a+1)}\).

Из исходных знаменателей следует, что \(a\ne2\) и \(a\ne-1\).

Ответ: \(\frac{3(a+3)}{(a-2)(a+1)}\), где \(a\ne2,-1\).