3. $\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $y^2-4=(y-2)(y+2)$. Общий знаменатель — $(y-2)(y+2)$.

$\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}=\frac{3}{(y-2)(y+2)}+\frac{y+2}{(y-2)(y+2)}$.

Сложим числители:

$\frac{3+y+2}{(y-2)(y+2)}=\frac{y+5}{y^2-4}$.

Из исходных знаменателей следует, что $y\ne2$ и $y\ne-2$.

Ответ: $\frac{y+5}{y^2-4}$, где $y\ne\pm2$.

3. \(\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}\)