2) $\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$. Поскольку $(3-x)^2=(x-3)^2$, приведём дроби к знаменателю $(x-3)^3$:

\[\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)(x-3)}{(x-3)^3}=\frac{5x^2+15(2x-3)(x-3)}{(x-3)^3}.\]

Раскроем скобки в числителе: $5x^2+15(2x^2-9x+9)=35x^2-135x+135$.

Ответ: $\frac{35x^2-135x+135}{(x-3)^3}$, $x\ne3$.

2) \(\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^2}\)