2. $\frac{a^2-x^2}{b^2-16}\cdot\frac{b+4}{a-x}+\frac{x}{4-b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\frac{a^2-x^2}{b^2-16}\cdot\frac{b+4}{a-x}+\frac{x}{4-b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов на множители:

$\frac{(a-x)(a+x)}{(b-4)(b+4)}\cdot\frac{b+4}{a-x}+\frac{x}{4-b}$.

Сократим общие множители в первом слагаемом и учтём, что $\frac{x}{4-b}=-\frac{x}{b-4}$:

$\frac{a+x}{b-4}-\frac{x}{b-4}=\frac{a}{b-4}$.

Ответ: $\frac{a}{b-4}$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne4$, $b\ne-4$, $a\ne x$.

2. \(\frac{a^2-x^2}{b^2-16}\cdot\frac{b+4}{a-x}+\frac{x}{4-b}\)