2. $\frac{x+3}{x-7}-\frac{6}{x+7}=\frac{140}{x^2-49}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\frac{x+3}{x-7}-\frac{6}{x+7}=\frac{140}{x^2-49}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne7$, $x\ne-7$.

Умножим уравнение на $(x-7)(x+7)$:

$(x+3)(x+7)-6(x-7)=140$.

Раскроем скобки и приведём подобные:

$x^2+10x+21-6x+42=140$,

$x^2+4x-77=0$.

$(x-7)(x+11)=0$, поэтому $x=7$ или $x=-11$. Значение $x=7$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-11$.

2. \(\frac{x+3}{x-7}-\frac{6}{x+7}=\frac{140}{x^2-49}\)