2) $\frac{x-6}{x-2}-\frac{x-8}{x}=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\frac{x-6}{x-2}-\frac{x-8}{x}=0$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne2$, $x\ne0$.

Умножим уравнение на $x(x-2)$:

$x(x-6)-(x-2)(x-8)=0$.

Раскроем скобки: $x^2-6x-(x^2-10x+16)=0$.

$4x-16=0$, поэтому $x=4$. Значение допустимо.

Ответ: $x=4$.

2) \(\frac{x-6}{x-2}-\frac{x-8}{x}=0\)