2. Функция задана формулой y=3x-2. а) Найдите значение функции при х=-2; 0 ;3 б) Найдите значение аргумента, при котором у=4;-5 в) Постройте график этой функции.

Решение:

Дана функция y = 3x - 2.

а) Найдем значение функции при заданных значениях x:

• При x = -2: y = 3 * (-2) - 2 = -6 - 2 = -8
• При x = 0: y = 3 * 0 - 2 = 0 - 2 = -2
• При x = 3: y = 3 * 3 - 2 = 9 - 2 = 7

б) Найдем значение аргумента (x), при котором y = 4 и y = -5:

• Если y = 4: 4 = 3x - 2 => 3x = 4 + 2 => 3x = 6 => x = 6 / 3 => x = 2
• Если y = -5: -5 = 3x - 2 => 3x = -5 + 2 => 3x = -3 => x = -3 / 3 => x = -1

в) Построим график функции y = 3x - 2:

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• Возьмем x = 0, тогда y = -2. Точка (0; -2).
• Возьмем x = 2, тогда y = 7. Точка (2; 7).

Ответ:

• а) При x=-2, y=-8; при x=0, y=-2; при x=3, y=7.
• б) При y=4, x=2; при y=-5, x=-1.
• в) График построен.