4. График линейной функции проходит через точки М(0;3) и (2;-1). Задайте эту функцию формулой.

Решение:

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член (точка пересечения с осью Y).

1. Найдем значение b: Точка M(0; 3) означает, что при x=0, y=3. Подставляем в уравнение: 3 = k * 0 + b. Отсюда b = 3.
2. Найдем значение k: Теперь у нас есть уравнение y = kx + 3. Используем вторую точку N(2; -1). Подставляем ее координаты: -1 = k * 2 + 3.
3. Решаем уравнение относительно k: 2k = -1 - 3 => 2k = -4 => k = -4 / 2 => k = -2.
4. Запишем формулу функции: Подставим найденные значения k и b в общий вид линейной функции: y = -2x + 3.

Ответ: y = -2x + 3