2. Функция задана формулой $y=x^2-4$, где $-3<x<2$. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Функция задана формулой $y=x^2-4$, где \(-3$ Фото задания

2. Функция задана формулой $y=x^2-4$, где $-3<x<2$. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

Accepted Answer

1) Из-за строгих неравенств концы промежутка −3 и 2 не входят в область определения. Значения аргумента с шагом 1: −2, −1, 0, 1. Подставим их в формулу $y=x^2-4$.

x	−2	−1	0	1
y	0	−3	−4	−3

2) График — часть параболы $y=x^2-4$ при \(-3

3) По формуле $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Функция отрицательна между нулями −2 и 2; с учётом области определения получаем \(-2

Ответ: значения функции отрицательны при \(-2