2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а синус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника.

Пусть гипотенуза $$c = 20$$ см, а синус одного из углов $$\sin(\alpha) = 0.8$$.

Найдем противолежащий катет: $$a = c \cdot \sin(\alpha) = 20 \cdot 0.8 = 16$$ см.

Найдем прилежащий катет: $$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12$$ см.