2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна \(5\sqrt{2}\), а катет — 5. Найдите углы данного треугольника.

По теореме Пифагора второй катет равен \(\sqrt{(5\sqrt{2})^2-5^2}=\sqrt{50-25}=5\). Значит, катеты равны, поэтому острые углы равны. Их сумма составляет \(90^\circ\), следовательно, каждый равен \(45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ,\;45^\circ,\;90^\circ\).