4. Найдите: $\sin \alpha$ и $ g \alpha$, если $\cos \alpha=0{,}8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите: $\sin \alpha$ и $ g \alpha$, если $\cos \alpha=0{,}8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Предполагаем, что $\alpha$ — острый угол. Тогда $\sin\alpha>0$. Используем тождество $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

$\sin\alpha=\sqrt{1-0{,}8^2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6.$

$ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{0{,}6}{0{,}8}=0{,}75.$

Ответ: $\sin\alpha=0{,}6,\; g\alpha=0{,}75.$

4. Найдите: \(\sin \alpha\) и \( g \alpha\), если \(\cos \alpha=0{,}8\).