2) Given inscribed angles, find x and y.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Угол ADB и угол ACB опираются на дугу AB. Следовательно, угол ADB = угол ACB.
• Угол BDC и угол BAC опираются на дугу BC. Следовательно, угол BDC = угол BAC.
• Угол CAD и угол CBD опираются на дугу CD. Следовательно, угол CAD = угол CBD.
• Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD. Следовательно, угол ABD = угол ACD.
• Угол BCD и угол BAD - противоположные углы вписанного четырехугольника ABCD. Их сумма равна 180°.
• Угол ABC и угол ADC - противоположные углы вписанного четырехугольника ABCD. Их сумма равна 180°.
• В задаче 2: Угол B = 77°, угол C = 82°, угол D = y, угол A = x.
• Угол BAD (x) и угол BCD (82°) - противоположные.
• Угол ABC (77°) и угол ADC (y) - противоположные.
• Таким образом, x + 82° = 180° => x = 180° - 82° = 98°.
• И y + 77° = 180° => y = 180° - 77° = 103°.

Ответ: x = 98°, y = 103°