2. Группа из 16 туристов отправилась на 6 лодках в водный поход. Известно, что часть лодок были двухместные, часть — трёхместные. Определить количество двухместных и трёхместных лодок, если известно, что все лодки были заполнены целиком.

Пусть x — число двухместных лодок, y — число трёхместных. Всего лодок 6, а все места заняты, поэтому:

\(x+y=6\),
\(2x+3y=16\).

1. Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 12.
2. Вычтем его из второго уравнения: y = 4.
3. Тогда x = 6 − 4 = 2.

Ответ: 2 двухместные и 4 трёхместные лодки.