2. Группировка с общим множителем. Реши уравнение, сначала вынеси общий множитель и разложи получившееся выражение на множители. 1) \(3x^3+3x^2-18x=0\)

Выносим общий множитель \(3x\):

\(3x(x^2+x-6)=0\).

Раскладываем квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), поскольку \(3\cdot(-2)=-6\) и \(3+(-2)=1\).

Получаем \(3x(x+3)(x-2)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\(x=0\), или \(x=-3\), или \(x=2\).

Ответ: \(x=-3,\ 0,\ 2\).