2. Имеет ли смысл выражение: а) √((−7)²); б) (√(−7))²; в) −√(7²); г) −√((−7)²)?

В действительных числах квадратный корень определён только для неотрицательного подкоренного выражения.

1. а) Имеет смысл: \(\sqrt{(-7)^2}=\sqrt{49}=7\).
2. б) Не имеет смысла в действительных числах: под корнем стоит −7.
3. в) Имеет смысл: \(-\sqrt{7^2}=-\sqrt{49}=-7\).
4. г) Имеет смысл: \(-\sqrt{(-7)^2}=-\sqrt{49}=-7\).

Ответ: а), в), г) имеют смысл; б) не имеет смысла в действительных числах.