3. Решите уравнения: а) x² = 13 и √x = 13; б) 3x² = 1/3 и 3√x = 1/3.

Каждое из двух уравнений в подпункте решаем отдельно.

а)

1. \(x^2=13\), поэтому \(x=\pm\sqrt{13}\).
2. \(\sqrt{x}=13\). Возводим обе части в квадрат: \(x=13^2=169\). Условие \(x\ge 0\) выполнено.

б)

1. \(3x^2=\frac13\). Делим на 3: \(x^2=\frac19\), откуда \(x=\pm\frac13\).
2. \(3\sqrt{x}=\frac13\). Делим на 3: \(\sqrt{x}=\frac19\). Возводим в квадрат: \(x=\frac1{81}\), что удовлетворяет условию \(x\ge0\).

Ответ: а) \(x=\pm\sqrt{13}\); \(x=169\). б) \(x=\pm\frac13\); \(x=\frac1{81}\).