2) Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй – 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть массы первого и второго сплавов равны соответственно x и y кг. Тогда:

x + y = 200,

0,05x + 0,25y = 0,20 · 200 = 40.

Подставим x = 200 − y во второе уравнение: 0,05(200 − y) + 0,25y = 40. Получаем 10 + 0,2y = 40, поэтому y = 150 кг, а x = 50 кг.

Разность масс: 150 − 50 = 100 кг.

Ответ: масса первого сплава была меньше на 100 кг.