2) In the given right-angled triangle ABC, angle B is 30 degrees, the hypotenuse AC is 10, and the side BC is unknown. The right angle is at C. Find the length of side BC.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
• Угол B = 30 градусов, значит, катет AC = 10.
• Сторона BC является гипотенузой.
• Катет, лежащий против угла A, равен BC/2.
• Нам известен угол B = 30 градусов. Значит, угол A = 90 - 30 = 60 градусов.
• Катет, лежащий против угла B (AC) = 10.
• Гипотенуза (AB) = 2 * AC = 2 * 10 = 20.
• Катет BC = AB * cos(30) = 20 * (sqrt(3)/2) = 10*sqrt(3).

Ответ: 10√3