2. Используя распределительный закон умножения, вычислите: левая колонка — а) (4/7 − 1/3 + 5/6) · 42; б) 2 11/15 · 1 1/19 − 1 1/19 · 0,2. Правая колонка — а) (3/4 − 1/9 + 2/3) · 36; б) 2 2/7 · 4 7/8 + 1,25 · 2 2/7.

Левая колонка.

а) Применяем распределительный закон:

\(\left(\frac{4}{7}-\frac{1}{3}+\frac{5}{6}\right)\cdot42=\frac{4}{7}\cdot42-\frac{1}{3}\cdot42+\frac{5}{6}\cdot42=24-14+35=45.\)

б) Выносим общий множитель \(1\frac{1}{19}\):

\(2\frac{11}{15}\cdot1\frac{1}{19}-1\frac{1}{19}\cdot0{,}2=\left(2\frac{11}{15}-0{,}2\right)\cdot1\frac{1}{19}.\)

\(=\left(\frac{41}{15}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{20}{19}=\frac{38}{15}\cdot\frac{20}{19}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.\)

Правая колонка.

а) Применяем распределительный закон:

\(\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)\cdot36=\frac{3}{4}\cdot36-\frac{1}{9}\cdot36+\frac{2}{3}\cdot36=27-4+24=47.\)

б) Выносим общий множитель \(2\frac{2}{7}\):

\(2\frac{2}{7}\cdot4\frac{7}{8}+1{,}25\cdot2\frac{2}{7}=2\frac{2}{7}\cdot\left(4\frac{7}{8}+1{,}25\right)=\frac{16}{7}\cdot\left(\frac{39}{8}+\frac{10}{8}\right)=\frac{16}{7}\cdot\frac{49}{8}=14.\)

Ответ: левая колонка — а) 45; б) 2 2/3. Правая колонка — а) 47; б) 14.