4. Докажите, что значение выражения не зависит от x: левая колонка — 1,5x + 2,3 − 1 1/9 x − 7/18 x; правая колонка — 0,25x + 1 5/9 + 1 5/6 x − 2 1/12 x.

Левая колонка. Сгруппируем слагаемые с \(x\) и приведём их коэффициенты к общему знаменателю:

\(1{,}5x+2{,}3-1\frac{1}{9}x-\frac{7}{18}x=\left(\frac{3}{2}-\frac{10}{9}-\frac{7}{18}\right)x+2{,}3.\)

\(\frac{3}{2}-\frac{10}{9}-\frac{7}{18}=\frac{27}{18}-\frac{20}{18}-\frac{7}{18}=0.\)

Следовательно, выражение равно 2,3 при любом \(x\).

Правая колонка.

\(0{,}25x+1\frac{5}{9}+1\frac{5}{6}x-2\frac{1}{12}x=\left(\frac{1}{4}+\frac{11}{6}-\frac{25}{12}\right)x+1\frac{5}{9}.\)

\(\frac{1}{4}+\frac{11}{6}-\frac{25}{12}=\frac{3}{12}+\frac{22}{12}-\frac{25}{12}=0.\)

Следовательно, выражение равно \(1\frac{5}{9}\) при любом \(x\). В обоих случаях коэффициент при \(x\) равен нулю, поэтому значение выражения от \(x\) не зависит.