2. Используя свойства степеней, найдите значение выражения. 1 вариант: 1) 3^7 · (3^2)^3 : 3^10; 2) 9^4 / 3^7; 3) 10^12 / (2^6 · 5^6). 2 вариант: 1) 5^20 : (5^2)^5 : 5^8; 2) 8^5 / 4^6; 3) (5^16 · 3^16) / 15^14.

1 вариант

1. \(3^7\cdot(3^2)^3:3^{10}=3^7\cdot3^6:3^{10}=3^{7+6−10}=3^3=27\).
2. \(\dfrac{9^4}{3^7}=\dfrac{(3^2)^4}{3^7}=3^{8−7}=3\).
3. \(\dfrac{10^{12}}{2^6\cdot5^6}=\dfrac{10^{12}}{(2\cdot5)^6}=\dfrac{10^{12}}{10^6}=10^6=1\,000\,000\).

2 вариант

1. \(5^{20}:(5^2)^5:5^8=5^{20}:5^{10}:5^8=5^{20−10−8}=5^2=25\).
2. \(\dfrac{8^5}{4^6}=\dfrac{(2^3)^5}{(2^2)^6}=\dfrac{2^{15}}{2^{12}}=2^3=8\).
3. \(\dfrac{5^{16}\cdot3^{16}}{15^{14}}=\dfrac{(5\cdot3)^{16}}{15^{14}}=\dfrac{15^{16}}{15^{14}}=15^2=225\).

Ответ: 1 вариант: 1) 27; 2) 3; 3) 1 000 000. 2 вариант: 1) 25; 2) 8; 3) 225.