2. Используя свойства степеней, вычислите $\frac{(4^3)^2\cdot4^5}{(4^5)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Используя свойства степеней, вычислите $\frac{(4^3)^2\cdot4^5}{(4^5)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

\[\frac{(4^3)^2\cdot4^5}{(4^5)^2}=\frac{4^6\cdot4^5}{4^{10}}=4^{6+5-10}=4^1=4.\]

Ответ: $4$.

2. Используя свойства степеней, вычислите \(\frac{(4^3)^2\cdot4^5}{(4^5)^2}\).