2. Из числового отрезка [2; 5] наудачу выбираются точки x и y. Найдите вероятность того, что x ≤ 3, а y ≥ 4.

Длина всего отрезка [2; 5] равна 3. Для x условие \(x\leq 3\) выполняется на отрезке [2; 3] длины 1, поэтому вероятность равна \(\frac13\). Для y условие \(y\geq 4\) выполняется на [4; 5], также длины 1, поэтому вероятность равна \(\frac13\).

Выборы x и y независимы, следовательно, вероятности перемножаются: \(P=\frac13\cdot\frac13=\frac19\).

Ответ: \(\dfrac19\).