2. Из множества X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} выделим подмножества: а) A — чётных чисел, B — нечётных чисел; б) A — чисел, кратных 2, B — чисел, кратных 3, C — чисел, кратных 4; в) A — нечётных однозначных чисел, B — чётных двузначных чисел. В каком случае произошло разбиение множества X на классы?

Разбиение требует, чтобы каждый элемент исходного множества принадлежал ровно одному из непустых подмножеств.

1. а) Чётные и нечётные числа не пересекаются, а вместе дают все элементы X. Получено разбиение.
2. б) Подмножества пересекаются: например, 6 кратно и 2, и 3; 4 кратно и 2, и 4. Это не разбиение.
3. в) A = {1, 3, 5, 7, 9}, B = {10, 12}. Подмножества не пересекаются, но не содержат все элементы X, например 2, 4 и 11.

Ответ: разбиение произошло в случае а).