2. Из пункта A в пункт B выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 40 минут из A в том же направлении выехал мотоциклист и догнал велосипедиста ровно в пункте B. Найдите расстояние AB, если скорость мотоциклиста 45 км/ч.

За первые 40 минут, то есть за \(\frac{2}{3}\) часа, велосипедист успел проехать \(15\cdot\frac{2}{3}=10\) км. Это его начальное преимущество.

Скорость сближения равна \(45-15=30\) км/ч. Мотоциклист догонит велосипедиста через \(10:30=\frac{1}{3}\) часа после своего выезда.

За это время мотоциклист проедет \(45\cdot\frac{1}{3}=15\) км. Поскольку он догнал велосипедиста в пункте B, расстояние AB равно 15 км.

Ответ: 15 км.