2. Из точки A к окружности проведены касательная AB и секущая ACD. AB = 6, AC = 3, CD = x. Найдите x.

По теореме о касательной и секущей:

\(AB^2 = AC \cdot AD\).

Так как \(AD = AC + CD = 3 + x\), получаем:

\(6^2 = 3(3+x)\),

\(36 = 9 + 3x\),

\(3x = 27\),

\(x = 9\).

Ответ: \(x = 9\).