№ 2. Из вершины ∠ABP = 100° проведен луч AC так, что ∠ABC : ∠CBP = 2 : 3. Найдите эти углы.

В условии, вероятно, имеется в виду луч BC: именно он образует углы ABC и CBP с общей вершиной B. Сумма этих углов равна 100°.

1. Всего в отношении 2 : 3 — 5 равных частей, поэтому одна часть равна 100° : 5 = 20°.

2. ∠ABC = 2 · 20° = 40°; ∠CBP = 3 · 20° = 60°.

Ответ: ∠ABC = 40°, ∠CBP = 60°.