Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 2. Из вершины O угла MON градусной меры 80° вне его проведён луч OA так, что ∠MOA = 31°, а внутри угла MON — луч OB, причём…

Фото задания

2. Из вершины O угла MON градусной меры 80° вне его проведён луч OA так, что ∠MOA = 31°, а внутри угла MON — луч OB, причём ∠NOB = 58°. Какова градусная мера угла AOB? 1) 27° 2) 53° 3) 89° 4) 107°

Найдём угол между лучами OM и OB: ∠MOB = 80° − 58° = 22°.
Луч OA расположен вне ∠MON, поэтому ∠AOB = ∠AOM + ∠MOB = 31° + 22° = 53°.

Ответ: 2) 53°.