2. Из вершины прямого угла EFB (рис. 97) проведены два луча FC и FD так, что ∠EFD = 74°, ∠BFC = 66°. Вычислите величину угла CFD.

Пошаговое решение:

1. Условие: Угол EFB — прямой, следовательно, его величина равна 90°.
2. Разбиение угла: Угол EFB состоит из трех углов: ∠EFD, ∠CFD и ∠BFC.
3. Уравнение: ∠EFD + ∠CFD + ∠BFC = ∠EFB
4. Подстановка значений: 74° + ∠CFD + 66° = 90°
5. Сложение известных углов: 140° + ∠CFD = 90°
6. Вычисление: ∠CFD = 90° - 140° = -50°

Примечание: Полученный отрицательный результат указывает на невозможность такого расположения лучей в пределах прямого угла EFB. Возможно, в условии задачи опечатка, или угол EFB не является прямым, а является развернутым (180°), или же лучи FC и FD расположены вне угла EFB. Если считать, что EFB - развернутый угол (180°), то 74° + ∠CFD + 66° = 180°. Тогда 140° + ∠CFD = 180°, ∠CFD = 40°.

Ответ: Исходя из условия, задача некорректна, так как сумма двух углов (74° + 66° = 140°) превышает величину прямого угла (90°). Если предположить, что EFB - развернутый угол, то ∠CFD = 40°.