2. Известно, что 3 < x < 8, 2 < y < 6. Оцените значение выражения: а) 2x + y; б) x − y; в) y/x.

Используем границы для каждой переменной. Все исходные неравенства строгие, поэтому границы полученных оценок также строгие.

1. Для суммы: \(2\cdot3+y>6+2=8\), а \(2\cdot8+y<16+6=22\). Следовательно, \(8<2x+y<22\).

2. Наименьшая возможная граница разности получается при наименьшем \(x\) и наибольшем \(y\), а наибольшая — при наибольшем \(x\) и наименьшем \(y\): \(-3

3. Поскольку \(x,y>0\), наименьшая граница отношения равна \(2/8\), а наибольшая — \(6/3\). Поэтому \(1/4

Ответ: а) \(8<2x+y<22\); б) \(-3