2. Известно, что f(x) = x^(5/2). Вычислить: а) f(4); б) f(1/9); в) f(0); г) f(0,01).

Используем формулу \(f(x)=x^{5/2}=\left(\sqrt{x}\right)^5\).

1. \(f(4)=4^{5/2}=\left(\sqrt{4}\right)^5=2^5=32\).
2. \(f\left(\frac{1}{9}\right)=\left(\frac{1}{9}\right)^{5/2}=\left(\sqrt{\frac{1}{9}}\right)^5=\left(\frac{1}{3}\right)^5=\frac{1}{243}\).
3. \(f(0)=0^{5/2}=0\).
4. \(f(0,01)=0,01^{5/2}=\left(\sqrt{0,01}\right)^5=0,1^5=0,00001\).

Ответ: а) 32; б) \(\frac{1}{243}\); в) 0; г) 0,00001.