2. К окружности с центром О проведена касательная АВ (А — точка касания). Найдите радиус окружности, если ОВ = 10 см и ∠ABO = 30°.

Так как АВ — касательная, то радиус ОА перпендикулярен АВ, ∠OAB = 90°. В прямоугольном треугольнике ОАВ, ОА является катетом, противолежащим углу ∠ABO.

ОА = OB * sin(∠ABO) = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 см.