2. Как выражаются стороны треугольника через известную сторону и его углы?

Из теоремы синусов следует, что если известна сторона \(a\) и углы \(A, B, C\), то остальные стороны выражаются так:

\[b=\frac{a\sin B}{\sin A},\qquad c=\frac{a\sin C}{\sin A}.\]

В общем виде сторона треугольника равна произведению известной стороны на отношение синуса противолежащего ей угла к синусу угла, противолежащего искомой стороне.