№2 Какая из разностей y – z, y – x, x – z отрицательна? На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Решение:

На координатной прямой видно, что числа расположены в следующем порядке слева направо: z, x, y.

Это означает, что:

• z < x
• x < y
• z < y

Теперь проанализируем каждую разность:

• y - z: Так как y > z, то разность (y - z) будет положительной.
• y - x: Так как y > x, то разность (y - x) будет положительной.
• x - z: Так как x > z, то разность (x - z) будет положительной.

По условию задачи, нужно найти отрицательную разность. Однако, согласно расположению точек на координатной прямой, все три разности (y-z, y-x, x-z) являются положительными. Возможно, в условии или на рисунке есть ошибка, или предполагается, что точки могут быть расположены иначе.

Исходя строго из предоставленного изображения, где z находится левее x, а x левее y, все разности положительны.

Если предположить, что z может быть правее x, а x правее y (что противоречит рисунку), то:

Если бы точки были расположены, например, y < x < z, тогда:

• y - z < 0
• y - x < 0
• x - z < 0

Если бы точки были расположены, например, x < y < z, тогда:

• y - z < 0
• y - x > 0
• x - z < 0

Однако, на рисунке явно видно, что y находится правее x, а x правее z. Это значит:

y > x > z

Проверим еще раз:

• y - z: Положительное число (y больше z).
• y - x: Положительное число (y больше x).
• x - z: Положительное число (x больше z).

По данным рисунка, нет ни одной отрицательной разности.

Если бы вопрос был «Какая из разностей положительна?», то подходили бы все три.

Внимательно пересмотрев рисунок, можно увидеть, что точки z, x, y расположены в таком порядке: z слева, затем x, затем y. Это означает, что z < x < y.

1) y - z: Положительное число, так как y > z.

2) y - x: Положительное число, так как y > x.

3) x - z: Положительное число, так как x > z.

Вывод: на основании предоставленного рисунка, нет отрицательной разности.

Предположим, что подпись 'y' и 'x' на рисунке могли быть перепутаны местами, или что точки действительно расположены в порядке z, x, y. Если бы, например, x был больше y, а y был бы больше z (y < x, z < y), тогда y-x было бы отрицательным.

Если следовать рисунку, где y самая правая точка, x - средняя, а z - самая левая, то:

y > x > z.

Тогда:

y - z > 0

y - x > 0

x - z > 0

Ответ: 4) ни одна из них.