2. Какие из пар чисел (-2; 10), (0; 3), (2; 4) являются решениями системы: a) (7x+2y=6, 5x+4y=-6; б) (2(3-y)=7x, 3,5x+y-3=0?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Система а):
• Проверяем пару (-2; 10):
• Первое уравнение: 7*(-2) + 2*(10) = -14 + 20 = 6 (верно)
• Второе уравнение: 5*(-2) + 4*(10) = -10 + 40 = 30 (неверно, должно быть -6)
• Пара (-2; 10) не является решением.
• Проверяем пару (0; 3):
• Первое уравнение: 7*(0) + 2*(3) = 6 (верно)
• Второе уравнение: 5*(0) + 4*(3) = 12 (неверно, должно быть -6)
• Пара (0; 3) не является решением.
• Проверяем пару (2; -4):
• Первое уравнение: 7*(2) + 2*(-4) = 14 - 8 = 6 (верно)
• Второе уравнение: 5*(2) + 4*(-4) = 10 - 16 = -6 (верно)
• Пара (2; -4) является решением системы а).
2. Система б):
• Сначала упростим уравнения:
• 1) 2(3-y) = 7x => 6 - 2y = 7x => 7x + 2y = 6
• 2) 3,5x + y - 3 = 0 => y = 3 - 3,5x
• Проверяем пару (-2; 10):
• Первое уравнение: 7*(-2) + 2*(10) = -14 + 20 = 6 (верно)
• Второе уравнение: 10 = 3 - 3,5*(-2) => 10 = 3 + 7 => 10 = 10 (верно)
• Пара (-2; 10) является решением системы б).
• Проверяем пару (0; 3):
• Первое уравнение: 7*(0) + 2*(3) = 6 (верно)
• Второе уравнение: 3 = 3 - 3,5*(0) => 3 = 3 (верно)
• Пара (0; 3) является решением системы б).
• Проверяем пару (2; -4):
• Первое уравнение: 7*(2) + 2*(-4) = 14 - 8 = 6 (верно)
• Второе уравнение: -4 = 3 - 3,5*(2) => -4 = 3 - 7 => -4 = -4 (верно)
• Пара (2; -4) является решением системы б).

Ответ: Решением системы а) является пара (2; -4). Решениями системы б) являются пары (-2; 10), (0; 3), (2; -4).