5. Решите систему уравнений: a) (12x+2y-2=0, 7x-3y-22=0; б) (9x-4y=5, 4x-3y=12.

Краткое пояснение:

Решение системы а):

1. Упростим уравнения:
• 1) 12x + 2y = 2 => 6x + y = 1 => y = 1 - 6x
• 2) 7x - 3y = 22
2. Метод подстановки: Подставим выражение для 'y' из первого уравнения во второе:
• 7x - 3*(1 - 6x) = 22
• 7x - 3 + 18x = 22
• 25x = 25
• x = 1
3. Найдем 'y': Подставим x = 1 в y = 1 - 6x:
• y = 1 - 6*(1)
• y = 1 - 6
• y = -5

Решение системы б):

1. Уравнения:
• 1) 9x - 4y = 5
• 2) 4x - 3y = 12
2. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 3, второе на -4, чтобы при сложении 'y' сократился:
• (9x - 4y)*3 = 5*3 => 27x - 12y = 15
• (4x - 3y)*(-4) = 12*(-4) => -16x + 12y = -48
3. Сложим новые уравнения:
• (27x - 12y) + (-16x + 12y) = 15 + (-48)
• 11x = -33
• x = -3
4. Найдем 'y': Подставим x = -3 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:
• 4*(-3) - 3y = 12
• -12 - 3y = 12
• -3y = 24
• y = -8

Ответ: а) x = 1, y = -5; б) x = -3, y = -8.