2. Каким десятичным числам равно число, записываемое в виде 0,1_n в системе счисления с основанием n, для:

Решение:

Запись числа вида 0,1_n в системе счисления с основанием n означает:

0,1_n = 0 \(\cdot\) n⁰ + 1 \(\cdot\) n^-1 = \(\frac{1}{n}\)

Для:

• a) n = 2: \(\frac{1}{2}\) = 0,5₁₀
• б) n = 6: \(\frac{1}{6}\) \(\approx\) 0,1666...₁₀
• в) n = 8: \(\frac{1}{8}\) = 0,125₁₀
• г) n = 16: \(\frac{1}{16}\) = 0,0625₁₀

Ответ: a) 0,5; б) 1/6; в) 0,125; г) 0,0625.