2. Какое из чисел, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию 11100₂ < a < 101110₂? 1) 1011011 2) 11010 3) 101000 4) 1110011 Ответ:

Сначала переведем оба числа из двоичной системы в десятичную, чтобы понять диапазон.

11100₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28₁₀

101110₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46₁₀

Итак, условие: 28 < a < 46.

Теперь переведем предложенные варианты в десятичную систему:

1. 1011011₂ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 91₁₀. Это больше 46.
2. 11010₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26₁₀. Это меньше 28.
3. 101000₂ = 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 40₁₀. Это число находится между 28 и 46.
4. 1110011₂ = 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115₁₀. Это больше 46.

Только число 40₁₀ (101000₂) удовлетворяет условию.

Ответ: 3