2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку (8; 9) 1) √72 2) √8 3) √72 4) √61

Решение:

1. Оценка корней: Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку (8; 9), возведем границы промежутка в квадрат:
• 8² = 64
• 9² = 81
2. Сравнение: Теперь сравним квадраты данных чисел с границами промежутка (64; 81):
• 1) \(\sqrt{72}\): 72 находится между 64 и 81, значит, \(\sqrt{72}\) находится между 8 и 9.
• 2) \(\sqrt{8}\): 8 < 64, значит, \(\sqrt{8}\) < 8.
• 3) \(\sqrt{72}\): Это то же число, что и в пункте 1.
• 4) \(\sqrt{61}\): 61 < 64, значит, \(\sqrt{61}\) < 8.

Ответ: 1) √72