4. Решите уравнение x² - 4x = 45. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенос членов уравнения: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\[ x^2 - 4x - 45 = 0 \]

2. Нахождение дискриминанта: Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-4)^2 - 4(1)(-45) = 16 + 180 = 196 \]

3. Нахождение корней: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\[ x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2(1)} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2(1)} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: -59