3. Упростить выражение: (3√2+√50)√2

Решение:

1. Упрощение корня: Сначала упростим \(\sqrt{50}\):

\[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \]

2. Подстановка и раскрытие скобок: Теперь подставим упрощенный корень в выражение и раскроем скобки:

\[ (3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = (8\sqrt{2}) \times \sqrt{2} \]

3. Финальное вычисление:

\[ 8\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 8 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 8 \times 2 = 16 \]

Ответ: 16