№ 2. Какова должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы они на расстоянии 1 км притягивались друг к другу с силой 6,67 Н?

Дано: m₁ = m₂ = m; r = 1 км = 1000 м; F = 6,67 Н; G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Из закона всемирного тяготения \(F=G\dfrac{m^2}{r^2}\) выразим массу: \(m=\sqrt{\dfrac{Fr^2}{G}}\).

Подставим значения: \(m=\sqrt{\dfrac{6{,}67\cdot1000^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}}=\sqrt{10^{17}}\approx3{,}16\cdot10^8\) кг.

Ответ: масса каждого тела должна быть приблизительно 3,16 · 10⁸ кг.