2. Каково перемещение тела, прошедшего \(\frac{3}{4}\) окружности радиусом 2 м? 1) \(\pi\) м; 2) \(2\pi\) м; 3) \(3\pi\) м; 4) \(\frac{4\pi}{3}\) м.

Перемещение — это прямая, соединяющая начальное и конечное положения. После прохождения \(\frac{3}{4}\) окружности меньший центральный угол между радиусами конечных точек равен \(90^\circ\). Поэтому перемещение является хордой прямого угла: \(d=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\) м.

Такого значения среди предложенных вариантов нет. Длина пройденной дуги была бы \(\frac{3}{4}\cdot2\pi\cdot2=3\pi\) м, но это путь, а не перемещение.

Ответ: \(2\sqrt{2}\) м; ни один из предложенных вариантов не подходит.